Тема: Логические функции и логические элементы icon

Тема: Логические функции и логические элементы




Скачать 88.41 Kb.
НазваниеТема: Логические функции и логические элементы
Дата конвертации30.04.2013
Размер88.41 Kb.
ТипДокументы
источник
1. /Практика/Пр1.doc
2. /Практика/Пр2.doc
3. /Практика/Пр3.doc
4. /Практика/Пр4.doc
5. /Практика/Пр5.doc
6. /Практика/Пр6.doc
7. /Практика/Пр7.doc
8. /Практика/Пр8.doc
Тема: Позиционные системы счисления и арифметические основы ЭВМ
Тема: Логические функции и логические элементы
Тема: Реализация логических функций
Тема занятий: Формирователи управляющих сигналов
Тема занятий
Исследование регистров Цель занятий: -получение практических навыков в схемотехнике устройств ЭВМ исследование различных типов регистров
Исследование дешифраторов и шифраторов
Исследование счетчиков Цель занятий: -получение практических навыков в схемотехнике устройств ЭВМ исследование различных типов счетчиков импульсов


Практическое занятие №2.

Тема: Логические функции и логические элементы


Цель занятий: - Студент должен знать о логических функциях двух переменных.

- Студент должен уметь задавать функцию в виде алгебраического, табличного и

словесного описания.

Литература.

  1. Н.М.Соломатин Логические элементы ЭВМ. М. Высшая школа. 1990

  2. под ред. А.Н.Морозевича МикроЭВМ, микропроцессоры и основы програмирования. Минск. Высшая школа. 1990.


Краткие теоретические сведения.


Логические функции.

Для формального описания узлов ЭВМ используется аппарат алгебры логики. Основные положения алгебры логики разработал в XIX веке английский математик Джордж Буль (Булева алгебра).

В алгебре логики используют:

-двоичные переменные -могут принимать два значения: 0 или 1. Они называются логическими переменными и обозначаются х1, х2, х3 и т.д.

-переключательные функции -зависят от двоичных переменных. Они, также как и двоичные переменные (аргументы), принимают два значения: 0 или 1. Обозначаются: y1, y2, y3 … или y=ƒ(х1, х2, …). Переключательные функции принято задавать таблицами истинности, в которых для всех наборов переменных указываются соответствующие им значения переключательных функций.

-набор переменных -это совокупность двоичных переменных, каждая из которых принимает значения: 0 или 1. Обозначается: n.


Например: для n=2 х1х2=00, 01, 10, 11. у =22n =16

n=4 х1х2х3х4 =0000, 0001, 0010, 0011, … 1111. у=22n =65536

Множество логических функций (у) переменных можно образовать посредством трех основных логических операций:

-логическое отрицание -НЕ

-логическое сложение -ИЛИ

-логическое умножение -И

Для этих операций справедлив ряд аксиом (тождеств) и законов.

Применение тождеств и законов позволяет производить упрощения логических функций, т.е. находить для них выражения, имеющие наиболее простую форму.


Например: х1 + х1х2 = (х1+ х1)(х12) = х12


Используя законы ассоциативности можно представить любую логическую функцию многих переменных (n 2) в виде комбинации двух переменных.


Полный набор логических функций ( 22n =16) двух переменных, где каждая функция обозначает одну из 16 возможных логических операций над двумя переменными и имеет собственное название и условное обозначение.



х1

0

0

1

1

Условное обозначение и алгебраическое выражение

Название функции

х2

0

1

0

1

F0

0

0

0

0

F0 =0

постоянный 0

F1

0

0

0

1

F11 х2

конъюкция И

F2

0

0

1

0

F2=x1 x2

запрет

F3

0

0

1

1

F3 =x1

тождественность х1

F4

0

1

0

0

F4 = x1 x2

запрет

F5

0

1

0

1

F5 = x2

тождественность х2

F6

0

1

1

0

F6 = x1 x2 + x1 x 2

исключительное ИЛИ

F7

0

1

1

1

F7 = x 1 +x2

дезъюнкция ИЛИ

F8

1

0

0

0

F8 = x1 + x 2= x1 + x2


отрицание дезъюнкции ИЛИ-НЕ

F9

1

0

0

1

F9 = x1 x2 x1 x2

эквивалентность

F10

1

0

1

0

F10 = x2

инверсия х2

F11

1

0

1

1

F11 = x1 x2

импликация от х2 к х1

F12

1

1

0

0

F12 = x1

инверсия х1

F13

1

1

0

1

F13 = x1 x2

импликация от х1 к х2

F14

1

1

1

0

F14 = x1 x 2= x1 x2

Штрих Шехера И-НЕ

F15

1

1

1

1

F15 =1

постоянная 1


Например: при выполнении операции "Исключительное ИЛИ" вырабатывается сигнал неравенства двух переменных:

F6 =1 при х1 = х2

F6 =0 при х1 = х2


Различают представление логических функций: словесное, табличное, алгебраическое, графическое.


Словесное описание.

Например: функция F9 =ƒ(х1, х2), заданную в виде словесного описания

F9 =1 при х1 = х2

F9 =0 при х1 = х2


Таблица истинности содержит все 2n возможных наборов значений логических переменных и значения функций, соответствующих каждому из наборов.


х1

х2

F9

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

1


Алгебраическая форма: F9 = х1 х2 + х1 х2


Логические элементы.

Соответственно перечню логических операций различают три основных логических элемента (ЛЭ): И, ИЛИ, НЕ. Условные графические обозначения этих ЛЭ показаны на рис. 2.4.

Число входов элементов И, ИЛИ может быть произвольным, а элемент НЕ имеет всегда только один вход.

При сравнении операций И, ИЛИ можно заметить, что, если в условиях, которые определяют операцию И, значения всех переменных и самой функции заменить их инверсией (1 на 0), а знак логического умножения — знаком логического сложения, получим постулаты, которые определяют операцию ИЛИ:




На практике широкое применение нашли ЛЭ, которые совмещают функции элементов указанных выше. Это элементы И_НЕ и ИЛИ_НЕ (рис.2.5), каждый из которых образует функционально полную систему.




На рис. 2.6 приведены примеры реализации основных логических операций с использованием только элементов ИЛИ-НЕ.


На основании аналогичных соображений можно показать выполнение основных логических операций с использованием только элемента И-НЕ (рис. 2.7).





Контрольные вопросы.


  1. Для чего используется аппарат Алгебры логики.

  2. Что используется в алгебре логики.

  3. Что такое двоичные переменные.

  4. Понятие переключательных функций.

  5. Что такое набор переменных.

  6. С помощью каких основных логических операций можно образовать множество логических функций переменных.

  7. Перечислите аксиомы алгебры логики.

  8. С помощью чего производится упрощение логических функций.

  9. В каком виде можно представить логические функции.

  10. Нарисуйте графическое обозначение ЛЭ И-НЕ.

  11. Нарисуйте графическое обозначение ЛЭ ИЛИ-НЕ..

  12. Реализуйте логическую операцию И на 2-х элементах И-НЕ.

  13. Реализуйте логическую операцию ИЛИ на 3-х элементах И-НЕ.

  14. Реализуйте логическую операцию НЕ на элементе И-НЕ.



Литература.

  1. Н.М.Соломатин Логические элементы ЭВМ. М. Высшая школа. 1990

  2. под ред. А.Н.Морозевича МикроЭВМ, микропроцессоры и основы програмирования. Минск. Высшая школа. 1990.



6. Варианты практических заданий.


Вариант 1.

  1. Задать функцию F0 в виде словесного описания.

  2. Задать функцию F6 в табличном виде.

  3. Задать функцию F9 в алгебраической форме.

  4. Реализуйте логическую операцию И на 3-х элементах ИЛИ-НЕ.


Вариант 2.

  1. Задать функцию F2 в виде словесного описания.

  2. Задать функцию F8 в табличном виде.

  3. Задать функцию F14 в алгебраической форме.

  4. Реализуйте логическую операцию ИЛИ на 2-х элементах ИЛИ-НЕ.


Вариант 3.

  1. Задать функцию F1 в виде словесного описания.

  2. Задать функцию F14 в табличном виде.

  3. Задать функцию F12 в алгебраической форме.

  4. Реализуйте логическую операцию И на 2-х элементах И-НЕ.


Вариант 4.

  1. Задать функцию F5 в виде словесного описания.

  2. Задать функцию F10 в табличном виде.

  3. Задать функцию F2 в алгебраической форме.

  4. Реализуйте логическую операцию ИЛИ на 3-х элементах И-НЕ.


Вариант 5.

  1. Задать функцию F12 в виде словесного описания.

  2. Задать функцию F1 в табличном виде.

  3. Задать функцию F7 в алгебраической форме.

  4. Реализуйте логическую операцию НЕ на 1-м элементах И.



Добавить документ в свой блог или на сайт


Похожие:

Тема: Логические функции и логические элементы iconЛогические исследования предисловие редактора русского издания «Логические исследования»
Таковы споры о «нормативном» или «есте­ственном» характере логических законов, об объектив­ности и субъективности познания, об отношении...

Тема: Логические функции и логические элементы iconГустав Густавович Шпет Язык и смысл
Как я указывал, логические или терминативные функции слова составляют только один из видов оперативной стороны в номинативной функции...

Тема: Логические функции и логические элементы iconАвтор Неизвестен. ?Логические проблемы знания?
Я потерял сопроводиловку к этому тексту, в частности автора и название. Помогите восстановить

Тема: Логические функции и логические элементы iconК. Д. Ушинский Психологические и логические основы обучения
ПА: внимание, отсутствие внимания, рассеянное внимание, сосредоточенное внимание, ощущение, след ощущения, впечатление. Способность...

Тема: Логические функции и логические элементы iconХ. Келси «Разящая защита»
Защитники же, трудятся с двойным гандикапом. Не зная точно свою силу, они должны компенсировать это, развивая своё умение считать...

Тема: Логические функции и логические элементы iconЭдмунд Гуссерль Логические исследования Том II. Исследования по феноменологии и теории познания Введение
Однако более глубокое основание необходимости начинать логику с анализа языка Милль видит в том, что иначе не было бы возможности...

Тема: Логические функции и логические элементы iconА. Элементы автоматики
Автоматикой называется отрасль науки и техники, охватывающая теорию и принципы построения автоматических систем и устройств, выполняющих...

Тема: Логические функции и логические элементы iconВосстановление репродуктивной функции у мужчин с азооспермией в клинике врт
Тем не менее, хорошо известно, что экстремальные патоспермии и случаи азооспермии ассоциируются с низкой результативностью восстановления...

Тема: Логические функции и логические элементы iconДокументы
1. /Маркетингова ц_нова пол_тика КЛ/1 тема по Длигач.doc
2. /Маркетингова...

Тема: Логические функции и логические элементы iconРеферат Ученицы 10-б сошенко Надежды Тема: Психоактивные вещества Психоактивные вещества
Психоактивные вещества, влияющие на высшие психические функции, и часто используемые в медицине для лечения психических заболеваний,...

Тема: Логические функции и логические элементы iconБиогенные элементы

Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©gua.convdocs.org 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы