Програма навчальної дисципліни icon

Програма навчальної дисципліни



НазваниеПрограма навчальної дисципліни
Дата конвертации02.05.2013
Размер62.06 Kb.
ТипПрограма
скачать >>>

Міністерство освіти i науки України

Мелітопольський державний педагогічний університет

Імені Богдана Хмельницького


Кафедра математики і фізики


«Затверджую»

Проректор з навчальної роботи

_____________________2009р.


ПРОГРАМА НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ


«Аналітична геометрія».


Мелітополь, 2009


УДК 514.1

«Аналітична геометрія». Програма навчальної дисципліни. – МДПУ ім. Б. Хмельницького, 2010р. – 15с.


Розробники: Л.О.Рак, асистент кафедри математики і фізики.


Рецензенти:


Затверджено Вченою радою МДПУ ім.. Богдана Хмельницького

Протокол № від 2010 р.


Мета

Метою дисципліни «Аналітична геометрія» є формування у студентів знань та навичок необхідних для розв‘язання практичних задач з векторного аналізу, теорії прямих та геометричних образів. Основними задачами, які повинні бути розв‘язані у процесі вивчення дисципліни, є формування у студентів певних знань і вмінь, а саме: поняття базису багатовимірного простору; означення і властивості скалярного, векторного та мішаного добутків векторів та використання їх при розв‘язанні геометричних задач; завдання прямої на площині, прямої і площини у просторі; канонічні рівняння кривих II порядку, їх оптичні властивості; канонічні рівняння поверхонь II порядку; поняття лінійно залежних та лінійно не залежних систем векторів.

Програма розрахована на два семестри, в яких лекцій – 44 год., практичних занять – 72 год. і сам. робота – 100 год.

Контроль за видами діяльності студентів здійснюється шляхом поточного оцінювання знань, періодичним контролем засвоєння кожного модуля. За результатами суми чотирьох періодичних контрольних робіт та ІНДЗ виставляється підсумкова оцінка за національною, 100-бальною шкалами і ЕСТЗ. Вид контролю: екзамен.


^ Структура програми навчальної дисципліни „Вища математика"


Опис предмета навчальної дисципліни „Вища математика"



Курс: підготовка бакалаврів

Напрям, спеціальність освітньо-кваліфікаційний рівень

Характеристика навчальної дисципліни

Кількість кредитів: 6

Модуль: 4


Шифр та назва спеціальності:

Обов‘язкова

Рік підготовки: 1

Семестр: I,II

Змістових модулів: 4





Лекцій: 44

Практичних занять: 72

Загальна кількість годин: 216

Освітньо-кваліфікаційний рівень: бакалавр

Самостійна робота 100

Тижневих годин: 3




Вид контролю: 1, 2 сем. екзамен



Модуль 1. Елементи векторної алгебри.


Змістовий модуль 1. Елементи векторної алгебри.

Тема 1,2. Вектори. Дії над векторами.

Поняття вектора. Види векторів. Лінійні операції над векторами. Властивості дій над векторами. Лінійно залежні і лінійно не залежні системи векторів.

Тема 3. Векторний простір. Базис . Координати вектора у просторі.

Векторний простір, його базис і розмірність. Координати вектора. Дії над векторами в координатах. Вісь. Проекція вектора на вісь.

Тема 4. Афінний простір. Полярна система координат.

Афінний простір, Афінна і Декартові система координат. Афінний репер. Координати точки. Полярна система координат.

^ Тема 5,6. Скалярний, векторний і мішаний добутки векторів.

Скалярний добуток векторів, властивості. Орієнтовані площини і простори, їх зображення. Векторний добуток векторів, властивості. Мішаний добуток векторів, властивості. Застосування добутків векторів при розв‘язання геометричних задач.


Модуль 2. Рівняння ліній на площині і площини у просторі.


Змістовий модуль 2. Рівняння ліній на площині і площини у просторі.

Тема 7,8. Пряма на площині.

Рівняння прямої, яка проходить через дві точки. Рівняння прямої, яка проходить через точку, паралельно направляючому вектору, загальне рівняння прямої. Рівняння прямої в відрізках на осях. Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом. Кут між прямими. Відстань від точки до прямої. Рівняння прямої за відомою нормаллю. Умови паралельності і перпендикулярності прямих. Нормальне рівняння прямої. Перехід від загального рівняння до нормального.

^ Тема 9. Площина у просторі.

Рівняння площини, яка задана трьома точками. Рівняння площини за відомим бівектором. Загальне рівняння площини. Розташування площин. Пучок і зв‘язка площин. Рівняння площини за нормаллю. Кут між площинами. Відстань від точки до площини. Нормальне рівняння площини.

^ Тема 10. Пряма і площина у просторі.

Завдання прямої у просторі. Кут між двома прямими у просторі. Взаємне розташування прямої і площини у просторі. взаємне розташування прямих у просторі. відстань від точки до прямої. Відстань між прямими і відстань між площини.

^ Тема 11. Перетворення афінних і декартовим координат точки.

Перетворення афінних координат точки у просторі. Перетворення декартових координат точки у просторі.


Модуль3. Криві другого порядку.


Змістовий модуль 3. Криві другого порядку.

Тема 12. Парабола.

Означення параболи, її елементів. Канонічне рівняння параболи. Властивості параболи. Зображення параболи. Дотична до параболи. Спряжена парабола.

Тема 13. Еліпс. Коло.

Означення еліпса, його елементів. Канонічне рівняння еліпса. Властивості еліпса. Геометричне зображення еліпса. Ексцентриситет і директриса. Директоріальна властивість еліпса. Коло, як частковий випадок еліпса. Канонічне рівняння кола.

^ Тема 14. Гіпербола. Фокальні властивості кривих.

Означення гіперболи і її елементів. Канонічне рівняння гіперболи. Властивості гіперболи, її геометричне зображення. Поняття асимптот гіперболи. Алгоритм побудови гіперболи. Спряжена гіпербола. Фокальні властивості кривих.


Модуль 4. Циліндричні поверхні.


Змістовий модуль 4. Циліндричні поверхні.

Тема 15. Поняття циліндричної поверхні.

Поняття ЦП. Рівняння циліндричної поверхні. Циліндричні поверхні другого порядку.

Тема 16,17. Поверхні обертання.

Поверхні обертання. Поверхні обертання другого порядку. Конус, еліпсоїд, однополосний (однопорожнинний) і двуполосний гіперболоїд, параболоїд, гіперболічний параболоїд. Прямолінійна твірна поверхні другого порядку.


^ Змістовий модуль 5. Загальні рівняння ЛДП і ПДП.

Тема 18. Загальні рівняння ліній другого порядку.

Вступ. Означення лінії другого порядку. ЛДП, які розпадаються. Центральні і нецентральні ЛДП.

Тема 19. Зведення ЛДП до канонічного виду.

Канонічний вид ЛДП. Зведення ЛДП до канонічного виду.

Тема 20. Класифікація ЛДП на площині.

Характеристичне рівняння ЛДП. Інваріанти ЛДП. Класифікація ліній на площині.

Тема 21,22. Загальне рівняння поверхонь другого порядку.

Означення поверхні. Характеристичне рівняння ПДП. Інваріанти ПДП. Класифікація ПДП у просторі.


Література


Основна:

  1. Атанасян Л. С., Базылев В.Т. Геометрия. Часть 1. – М.: Просвещение, 1986. -336с.

  2. Базылев В.Т., Дуничев К.И., Иваницкая В.П. Геометрия. Уч. пособие для студентов 1 курса физ.-мат. Факультетов пед. Институтов. – М.: Просвещение, 1974.

  3. Александров П.С. Лекции по аналитической геометрии. Ученик. - М.: Наука, 1968. – 911с.

  4. Бахвалов С.В. Сборник задач по аналитической геометрии. – М.: Наука, 1986.

  5. Клетеник Д.В. сборник задач по аналитической геометрии. – М.: Просвещение, 1973.

  6. Атанасян Л.С., Атанасян В.А. Сборник задач по геометрии. М. – Просвещение, 1973.

  7. Цубербиллер О.Н. Задачи и упражнения по аналитической геомотрии. – М.: ГИФМЛ, 1963.



Додаткова:

  1. Ефимов Н.В. Краткий курс аналитической геометри. – М.: Физматгиз, 1963..

  2. Погорєлов А.В. Геометрия. М.: Наука, 1984..

  3. Ильин В.А., Познак Э.Г. Аналитическая геометрия. Учебник. 3-е издание, стереотип. М.: Наука, 1981. – 232с..

Бахвалов С.В. и др. Аналитическая геометрия. – М.: Просвещение, 1965.



Похожие:

Програма навчальної дисципліни iconПрограма навчальної дисципліни «Економічна геологія»
Програма навчальної дисципліни нормативний документ, який складається на підставі освітньо-професійної програми (опп)
Програма навчальної дисципліни iconПрограма навчальної дисципліни
Формування здорового способу життя. Програма навчальної дисципліни. – Мдпу ім. Б. Хмельницького, 2010 р
Програма навчальної дисципліни iconПрограма навчальної дисципліни
С. Ю. Ніколаєва. Типова програма навчальної дисципліни «Методика навчання іноземних мов І культур у загальноосвітніх навчальних закладах»...
Програма навчальної дисципліни iconПрограма навчальної дисципліни «Гроші та кредит»
Мета навчальної дисципліни – вивчення теоретико-методологічних засад і організаційно-правового механізму функціонування у ринкової...
Програма навчальної дисципліни iconПрограма з дисципліни
...
Програма навчальної дисципліни icon«Затверджую» Перший проректор А. М. Солоненко " " 2010 р. Програма навчальної дисципліни Основи раціонального природокористування
Основи раціонального природокористування. Програма навчальної дисципліни. Мдпу, 2010р., 11 с
Програма навчальної дисципліни iconПрограма навчальної дисципліни за вільним вибором студента
...
Програма навчальної дисципліни iconРобоча програма дисципліни «Вища математика»
Робоча програма розроблена на основі навчальної програми дисципліни «Аналітична геометрія», затверджено вченою радою (протокол №,...
Програма навчальної дисципліни iconПрограма навчальної дисципліни «сучасні проблеми природознавства»
Сучасні проблеми природознавства. Програма навчальної дисципліни. Мдпу, 2010 р. 17 с
Програма навчальної дисципліни iconРобоча програма дисципліни «Теорія поріняльнихдосліджень»
Робоча програма розроблена на основі навчальної програми дисципліни «Теорія поріняльнихдосліджень», затвердженою Вченою радою мдпу...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©gua.convdocs.org 2000-2015
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов