Робоча програма дисципліни «Вища математика» icon

Робоча програма дисципліни «Вища математика»



НазваниеРобоча програма дисципліни «Вища математика»
Дата конвертации02.05.2013
Размер197.57 Kb.
ТипРобоча програма
скачать >>>

Мелітопольський державний педагогічний університет

Імені Богдана Хмельницького


РОБОЧА ПРОГРАМА


Дисципліни «Вища математика»



Форма навчання

Семестр

Вид занять (годин)

Всього годин / кредит

л.

пр.

сам.

Денна

1

20

32

56

108/3

Денна

2

24

40

44

108/3



Робоча програма розроблена на основі навчальної програми дисципліни «Аналітична геометрія», затверджено вченою радою (протокол № , від 2010р.).


Розробник робочої програми Л. О. Рак, асистент кафедри математики і фізики.


Робоча програма ухвалена рішенням кафедри (протокол № , від 2010р.).


Завідувач кафедри


^ Тематичне планування

№, п/п

Теми

Види занять

Літ-ра

Наочність

Види контролю

л

пр

сам

мод




Модуль 1.

12

16

26













1.

Вектори. Дії над векторами.

2

2

4




1,5,6







2.

Лінійна залежність векторів.

2

4

4




1,5,6







3.

Векторний простір. Базис. Координати вектора.

2

4

4




1,5,6







4.

Афінний простір. Полярна система координат.

2

2

6




1,5,6







5.

Скалярний і векторний добутки векторів.

2

2

4




1,5,6







6.

Мішаний добуток векторів.

2

2

4




1,5,6










Модуль 2.

8

16

30













7,8

Пряма на площині.

2

4

6




4,5,6







9.

Площина у просторі.

2

4

8




4,5,6







10.

Пряма і площина у просторі.

2

4

8




4,5,6







11.

Перетворення афінних і декартовим координат точки.

2

4

8




4,5,6










Модуль 3.

12

20

22













12.

Парабола.

4

6

6




1,6,7







13.

Еліпс. Коло.

4

6

8




1,6,7







14.

Гіпербола. Фокальні властивості кривих.

4

8

8




1,6,7










Модуль 4.

12

20

22













15

Поняття циліндричної поверхні.

2

4

4




1,4,6







16,17.

Поверхні обертання.

2

4

4




1,4,6







18.

Загальні рівняння ліній другого порядку.

2

2

4




1,4,6







19.

Зведення ЛДП до канонічного виду.

2

4

2




1,4,6







20.

Класифікація ЛДП на площині.

2

4

4




1,4,6







21,22.

Загальні рівняння поверхонь другого порядку.

2

2

4




1,4,6









^ Теми практичних занять






Тема



Питання до практичного заняття

Методи і засоби


Літ-ра


1.


Дії над векторами.

  1. Додавання векторів.

  2. Віднімання векторів.

  3. Множення вектора на дійсне число.

  4. Складання лінійної комбінації над векторами.







1.3.5

2,3

Лінійна залежність векторів.

  1. Лінійна комбінація векторів.

  2. Доведення лінійної не залежності векторів.

  3. Запис вектора в виді комбінації векторів.




1.3.5

4

Базис простору. Дії над векторами в координатах.

  1. Визначення базису простору.

  2. Додавання і віднімання векторів.

  3. Проекція вектора на пряму.

  4. Ділення відрізку в заданому відношенні.




1.3.5

5.

Полярна система координат.

  1. Перехід від декартової системи до полярної.

  2. Перехід від полярних координат до декартових.




1,2,.5.6

6,7

Скалярний і векторний добутки векторів.

  1. Скалярний добуток векторів.

  2. Властивості скалярного добутку.

  3. Ортогональність векторів. Кут між векторами.

  4. Векторний добуток векторів.

  5. Властивості векторного добутку.

  6. Паралельність прямих.

  7. Площа паралелограма і трикутника.




1,2,5.6

8.

Мішаний добуток векторів.

  1. Мішаний добуток векторів.

  2. Властивості мішаного добутку.

  3. Компланарність векторів.

  4. Об‘єм тетраедра і паралелепіпеда.




1,2,5.6

9.

Модульне заняття №1.










10.

Загальне рівняння прямої.

  1. Рівняння прямої, яка проходить через дві точки.

  2. Рівняння прямої за відомим направляючим вектором.

  3. Загальне рівняння прямої.




1,3.5.6

11.

Рівняння прямої в відрізках на осях.

  1. Рівняння прямої в відрізках на осях.

  2. Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом.




1,3.5.6

12.

Кут між прямими.

  1. Кут між прямими.

  2. Відстань від точки до прямої




1.3.5.6

13

Нормаль до прямої. Нормальне рівняння прямої.

  1. Рівняння прямої за відомою нормаллю.

  2. Умови паралельності і перпендикулярності прямих.

  3. Нормальне рівняння прямої.




1.3.5.7

14.

Рівняння площини у просторі.

  1. Координатне рівняння площини.

  2. Канонічне рівняння площини.

  3. Загальне рівняння площини.

  4. Рівняння площини в відрізках на осях.

  5. Рівняння площини за відомою нормаллю.




1.3.5.7

15.

Кут між площинами.

  1. Обчислення кута між площинами.

  2. Взаємне розташування площин.

  3. Умови паралельності і перпендикулярності площин.




1.3.5.6

16.

Пряма у просторі.

  1. Координатне рівняння прямої у просторі.

  2. Канонічне рівняння прямої у просторі.

  3. Загальне рівняння прямої у просторі.




1.3.5

17.

Кут між прямими у просторі.

  1. Обчислення кута між прямими у просторі.

  2. Взаємне розташування прямих у просторі.




1.3.5.6

18,19.

Пряма і площина у просторі.

  1. Взаємне розташування прямої і площини у просторі.

  2. Обчислення кута між прямою і площиною.

  3. Відстань від точки до площини.




1.3.5.6

20.

Модульне заняття №2.










21.

Парабола. Дотична до параболи.

  1. Означення параболи.

  2. Канонічне рівняння параболи.

  3. Властивості.

  4. Зображення параболи.

  5. Дотична до параболи..




2.4.5

22.

Еліпс. коло.

  1. Означення еліпса.

  2. Канонічне рівняння еліпса.

  3. Властивості.

  4. Зображення еліпса.

  5. Дотична до еліпса.

  6. Канонічне рівняння кола.




2.4.5

23.

Гіпербола.

  1. Означення гіперболи.

  2. Канонічне рівняння гіперболи.

  3. Властивості.

  4. Зображення гіперболи.

  5. Дотична до гіперболи




2.4.5

24.

Полярні рівняння кривих другого порядку.

  1. Завдання еліпса, гіперболи і параболи в полярних координатах.




2.4.5

25.

Загальне рівняння КДП.

  1. Загальне рівняння КДП.

  2. Характеристичне рівняння КДП.

  3. Інваріанти.




2.4.5.7

26.

Дослідження КДП.

  1. Класифікація КДП.

  2. Зведення рівняння КДП до канонічного виду.




2.4.5.7

27.

Перетворення рівнянь КДП за допомогою інваріантів.

  1. Перетворення рівняння КДП до канонічного виду.




2.4.5.7

28.

Задачі на фокальні властивості кривих.

  1. Фокальні властивості кривих другого порядку.

  2. Задачі на фокальні властивості кривих.




2.4.5.7

29.

Модульне заняття №3.







2.4.5.7

30.

Найпростіші рівняння ПДП.

  1. Поняття поверхонь другого порядку.

  2. Твірна і направляюча поверхонь.




2.4.5.7

31,32.

Поверхні обертання.

  1. Циліндричні поверхні.

  2. Еліптичний циліндр.

  3. Гіперболічний циліндр.

  4. Параболічний циліндр.

  5. Пара площин, які перетинаються.

  6. Пара паралельних площин.




2.4.5.7

33.

Загальне рівняння ПДП і перетворення його при переносі початку координат.


  1. .Поверхні обертання.

  2. Характеристичне рівняння ПДП.

  3. Формули переносу початку координат.

  4. Класифікація ПДП.




2.4.5.7

34.

Циліндричні і конічні поверхні.

  1. Конус обертання.

  2. Еліпсоїд.

  3. Однополосний гіперболоїд.

  4. Двуполосний гіперболоїд.

  5. Параболоїд.

  6. Гіперболічний параболоїд.




2.4.5.7

35,36.

Дослідження рівнянь ПДП і зведення їх до канонічного виду.

  1. Ортогональні інваріанти ПДП.

  2. Ранг і сигнатура великої і малої квадратичних форм ПДП.

  3. Зведення рівняння ПДП до канонічного виду.




2.4.5.7

37.

Асимптотичні напрямки. Головні напрямки.

  1. Асимптотичні напрямки.

  2. Головні напрямки.




2.4.5.7

38.

Модульне заняття №4.












Календарне планування




п/п

Тема

Форма

Кількість годин

Дата

л

пр

сам

1.

Елементи векторної алгебри.

12

16

26

54




2.

Рівняння ліній на площині і площини у просторі.

8

16

30

54




3.

Криві другого порядку.

12

20

22

54




4.

Циліндричні поверхні.

12

20

22

54







Всього за рік

44

72

100

216






Література


Основна:

  1. Атанасян Л. С., Базылев В.Т. Геометрия. Часть 1. – М.: Просвещение, 1986. -336с.

  2. Базылев В.Т., Дуничев К.И., Иваницкая В.П. Геометрия. Уч. пособие для студентов 1 курса физ.-мат. Факультетов пед. Институтов. – М.: Просвещение, 1974.

  3. Александров П.С. Лекции по аналитической геометрии. Ученик. - М.: Наука, 1968. – 911с.

  4. Бахвалов С.В. Сборник задач по аналитической геометрии. – М.: Наука, 1986.

  5. Клетеник Д.В. сборник задач по аналитической геометрии. – М.: Просвещение, 1973.

  6. Атанасян Л.С., Атанасян В.А. Сборник задач по геометрии. М. – Просвещение, 1973.

  7. Цубербиллер О.Н. Задачи и упражнения по аналитической геомотрии. – М.: ГИФМЛ, 1963.



Додаткова:

  1. Ефимов Н.В. Краткий курс аналитической геометри. – М.: Физматгиз, 1963..

  2. Погорєлов А.В. Геометрия. М.: Наука, 1984..

  3. Ильин В.А., Познак Э.Г. Аналитическая геометрия. Учебник. 3-е издание, стереотип. М.: Наука, 1981. – 232с..

  4. Бахвалов С.В. и др. Аналитическая геометрия. – М.: Просвещение, 1965.



Похожие:

Робоча програма дисципліни «Вища математика» iconВища математика контрольна робота №1,№2
Таким предметом є вища математика, що є базою для математичної освіти молодшого спеціаліста з спеціальності „Організація виробництва...
Робоча програма дисципліни «Вища математика» iconРобоча програма дисципліни «Теорія поріняльнихдосліджень»
Робоча програма розроблена на основі навчальної програми дисципліни «Теорія поріняльнихдосліджень», затвердженою Вченою радою мдпу...
Робоча програма дисципліни «Вища математика» iconРобоча програма дисципліни "Загальна психологія" для спеціальності: 010101 Дошкільне виховання. Початкове навчання
Робоча програма розроблена на основі навчальної програми дисципліни "Загальна психологія", затвердженої вченою радою протокол №
Робоча програма дисципліни «Вища математика» iconРобоча програма дисципліни "Загальна психологія" для спеціальності: 010105 Соціальна педагогіка. Мова та література
Робоча програма розроблена на основі навчальної програми дисципліни "Загальна психологія", затвердженої вченою радою протокол №
Робоча програма дисципліни «Вища математика» iconРобоча програма дисципліни «Екокультура особистості»
Робоча програма розроблена на основі навчальної програми дисципліни «Екокультура особистості», затвердженої вченою радою (протокол...
Робоча програма дисципліни «Вища математика» iconРобоча програма дисципліни «Управління персоналом»
Робоча програма розроблена на основі навчальної програми дисципліни «Управління персоналом», затвердженої вченою радою (протокол...
Робоча програма дисципліни «Вища математика» iconРобоча програма дисципліни «Соціологія повсякденності»
Робоча програма розроблена на основі навчальної програми дисципліни «Соціологія повсякденності», затвердженою вченою радою
Робоча програма дисципліни «Вища математика» iconРобоча програма дисципліни «Соціологія релігії»
Робоча програма розроблена на основі навчальної програми дисципліни «Соціологія релігії», затвердженою вченою радою
Робоча програма дисципліни «Вища математика» iconРобоча програма дисципліни " біобезпека світу"
Робоча програма розроблена на основі навчальної програми дисципліни “Біобезпека світу”, затверджена Вченою радою
Робоча програма дисципліни «Вища математика» iconРобоча програма дисципліни «Вступ до спеціальності» для спеціальності 010100 Практична психологія
Робоча програма розроблена на основі навчальної програми дисципліни «Вступ до спеціальності», затвердженої Вченою радою мдпу (протокол...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©gua.convdocs.org 2000-2015
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов