Міністерство освіти і науки України Мелітопольський державний педагогічний університет імені Богдана Хмельницького icon

Міністерство освіти і науки України Мелітопольський державний педагогічний університет імені Богдана Хмельницького



НазваниеМіністерство освіти і науки України Мелітопольський державний педагогічний університет імені Богдана Хмельницького
Дата конвертации02.05.2013
Размер67.53 Kb.
ТипПротокол
скачать >>>

Міністерство освіти і науки України

Мелітопольський державний педагогічний університет

імені Богдана Хмельницького



Кафедра математики і фізики

«Затверджую»


Перший проректор

________________А. М. Солоненко

“___”______________2010 р.


ПРОГРАМА НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ

«Лінійне програмування»


Мелітополь, 2010


УДК

ББК


Лінійне програмування. Програма навчальної дисципліни. – МДПУ, 2010.


Розробник: С.О. Баришевський , к. фіз.-м.н., доцент


Затверджено вченою радою Мелітопольського державного педагогічного університету ім. Богдана Хмельницького


Протокол № від 2010 р.

^ 1. Мета курсу

Курс "Лінійне програмування" - один з розділів вищої математики для математиків - фундаментальний курс в процесі формування сучасного спеціаліста. Курс водночас має теоретичне, методологічне та конкретне прикладне значення, в ньому реалізується одна з основних ідей вивчення курсу вищої математики - ідея математичного моделювання різних процесів.

Лінійне програмування - галузь математики , яка розроблює теорію та численні методи розв'язання багатомірних екстремальних задач з обмеженнями, тобто задач на екстремум функції багатьох змінних з обмеженнями на область припустимих значень цих змінних. На відміну від класичної теорії екстремальних задач, яка є частиною лінійного програмування, головну увагу в лінійному програмуванні приділяється тим задачам, в яких активно діють обмеження на область припустимих значень, змінних.

Розробка методів лінійного програмування пов'язана з насущними потребами планування та організації виробництва.

Метою та завданням навчальної дисципліни є набуття фундаментальних теоретичних знань і практичних навичок з питань постановки та розв'язування оптимізаційних економічних задач методами лінійного програмування.

^ Опис предмета навчальної дисципліни «Лінійне програмування»

Курс:

Напрям, спеціалізація, освітньо-кваліфікаційний рівень

Характеристика навчальної дисципліни

Кількість кредитів:


Модуль:

Змістових модулів:

Загальна кількість годин:

Тижневих годин:

Напрям підготовки:


Спеціалізація:


Освітньо-кваліфікаційний рівень: спеціаліст

Семестр

Лекцій:

Практичних робіт:

Самостійна робота:


Вид контролю:

Лекційний курс зорієнтований на формування у студентів уяви про можливість формального опису за допомогою лінійного моделювання проблем прийняття оптимальних рішень в економічних задачах, на методологічні та прикладні питання, пов'язаних з розробкою, обґрунтуванням та застосуванням методів їх розв'язування.

Виконання практичних завдань передбачає формування у студентів практичних навиків побудови математичних моделей, вивчення та отримання навиків практичної реалізації деяких, що стали вже класичними алгоритмів, важливих у методичному плані. Знання основ цих методів полегшить майбутньому спеціалісту з економічної кібернетики вивчення літератури з дослідження операцій та оптимізації, дозволить йому з'ясувати сутність того чи іншого методу, дасть можливість правильно зорієнтуватись при обранні моделей та методів розв'язання практичних задач.

Курс передбачає тісний зв'язок з такими навчальними дисциплінами, як:

"Вища математика", "Мікроекономіка", "Економіка підприємств", та ін.


^ 2. Основні завдання курсу


Згідно з визначеною метою, даний курс повинен мати завдання, пов'язанні з реалізацією таких основних проблем:

1) оволодіння методологією та методикою побудови, аналізу та застосування математичних моделей економічних процесів;

2) ознайомлення з найбільш типовими моделями лінійного програмування , що використовуються на практиці, та отримання навиків практичної роботи з такими моделями;

3) знайомство з основними аналітичними та чисельними методами розв'язування різних класів задач лінійного програмування.

За підсумками вивчення курсу студент повинен знати:

• предмет та мету курсу;

• класифікацію та основні моделі лінійного програмування;

• класифікацію та основні методи лінійного програмування.

Студент повинен:

• застосовувати для розв’язання задач лінійного програмування відповідні методи

• будувати математичну модель оптимізаційної задачі економічного змісту

• вибрати відповідний метод її розв'язання та застосувати його;

• отримати розв'язок та проаналізувати його.


^ Зміст курсу

ТЕМА 1. Вступ.

Предмет, мета курсу, історія виникнення та розвитку задач лінійного програмування. Поняття моделі. Вимоги до моделі. Моделі задачі математичного програмування Класифікація задач лінійного програмування. Класифікація методів лінійного програмування.

ТЕМА 2. ^ Лінійне програмування.

Приклади економічних задач лінійного програмування.. Постанова задачі лінійного програмування (ЛП). Форми запису задач лінійного програмування Структура множини припустимих рішень задач ЛП та її властивості. Геометрична інтерпретація задачі ЛП.. Основна теорема ЛП. Теорема про структуру координат кутової точки.

ТЕМА 3. ^ Методи розв'язування задач лінійного програмування.

Графічний метод розв'язування ЗЛП. Симплекс-метод розв'язування ЗЛП.

ТЕМА 4. Транспортна задача.

Економічна постановка задачі. Математична модель задачі. Структура системи обмежень та опорного плану транспортної задачі. Методи знаходження опорного плану транспортної задачі: метод північно-західного кута, мінімального елементу (метод найменшої вартості). Метод потенціалів розв'язування транспортної задачі.

ТЕМА 5. ^ Задача вибору (задача про призначення).

Змістовна постановка задачі. Математична модель задачі вибору. Угорський метод розв'язування задачі про призначення.

ТЕМА 6. ^ Програмування на мережах.

Основні поняття теорії графів та мереж. Транспортна модель з проміжними пунктами. Задача про максимальний потік. Алгоритм Форда-Фалкерсона розв'язування задачі про максимальний потік.

ТЕМА 7. ^ Опукле програмування.

Математичні основи опуклого програмування. Задача опуклого програмування. Приклади нелінійних математичних моделей. Метод множників Лагранжу. Економічний зміст множників Лагранжу.

Методи безумовної багатомірної оптимізації (методи покоординатного спуску, градієнтні методи, метод Ньютону).

Теорема Куна-Таккера.

Задача квадратичного програмування та її розв'язання.Приклади економіко-математичних моделей з квадратичною цільовою функцією.

Поняття про методи штрафних та бар'єрних функцій. Поняття про метод лінійної апроксимації.

Перелік рекомендованої літератури


Основна література

  1. С.І. Наконечний, С.С. Савіна: „Лінійне програмування”;

  2. Хемди А., Таха: „Введение в исследование операций”.

  3. Кузнецов А.В., Сакович В.А., Холод Н.И. Высшая математика: Линейное программирование : Учебник.- Мн.: выш.шк., 1994.- 286с.

  4. Сакович В.А. Исследование операций (детерминированные методы и модели) Справочное пособие.-Мн.: Выш.шк., 1984.-254 с.

  5. Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.И., Волощенко А.Б. Математическое программирование.- М.: Выш.шк.,1980.

  6. Карманов В.Г. Математическое программирование.- М.: Наука, 1980,1986.

  7. Зайченко Ю.П. Исследование операций.-К: Виша.шк., 1988.

  8. Сухарев А.Г., Тимохов А.В., Федоров В.В. Курс методов оптимизации.- М.: Наука, 1986-328с.

  9. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах.- М.:Высш.шк.,1985.

  10. Калихман И.С. Сборник задач по математическому программированию.- М.:Высш.шк.,1975.


Додаткова література

1. Ашманов С.А. Линейное программирование.- М.: Наука, 1981,- 304с.

2. Юдин Д.Б., Гольштейн Е.Г. Линейное программирование. - М.: Наука, 1969.-

424с.

3. Исследование операций в экономике: Учебное пособие для вузов/Н.Ш.Кремер, Б.А.Путко и др.; Под ред. Проф. Н.Ш.Кремера. - М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997.- 407с



Похожие:

Міністерство освіти і науки України Мелітопольський державний педагогічний університет імені Богдана Хмельницького iconМіністерство освіти і науки України Мелітопольський державний педагогічний університет імені Богдана Хмельницького
Комунальний заклад “Мелітопольський педагогічний ліцей-інтернат Творчість Запорізької обласної ради
Міністерство освіти і науки України Мелітопольський державний педагогічний університет імені Богдана Хмельницького iconМелітопольський державний педагогічний університет імені Богдана Хмельницького
Організатор конкурсу Мелітопольський державний педагогічний університет імені Богдана Хмельницького та Мелітопольське відділення...
Міністерство освіти і науки України Мелітопольський державний педагогічний університет імені Богдана Хмельницького iconМіністерство освіти і науки України Мелітопольський державний педагогічний університет імені Богдана Хмельницького
Програма державного екзамену з виконавського мистецтва для студентів магістратури факультету мистецтв та художньої освіти / Укладач:...
Міністерство освіти і науки України Мелітопольський державний педагогічний університет імені Богдана Хмельницького iconМелітопольський державний педагогічний університет ім. Б. Хмельницького
Організатор фестивалю Мелітопольський державний педагогічний університет імені Богдана Хмельницького
Міністерство освіти і науки України Мелітопольський державний педагогічний університет імені Богдана Хмельницького iconМелітопольський державний педагогічний університет імені богдана хмельницького один з лідерів педагогічної освіти україни

Міністерство освіти і науки України Мелітопольський державний педагогічний університет імені Богдана Хмельницького iconМелітопольський державний педагогічний університет імені Богдана Хмельницького лісова зоологія (Курс лекцій)
Лісова зоологія (курс лекцій). Уклад.: С.І. Шевченко. Мелітополь.: Мелітопольський державний педагогічний університет імені Богдана...
Міністерство освіти і науки України Мелітопольський державний педагогічний університет імені Богдана Хмельницького iconМіністерство освіти і науки України Мелітопольський державний педагогічний університет імені Богдана Хмельницького
Початкове навчання” освітньо-кваліфікаційного рівня “магістр” (на базі відповідної базової вищої освіти) / Укладачі: к геол м н.,...
Міністерство освіти і науки України Мелітопольський державний педагогічний університет імені Богдана Хмельницького iconМелітопольський державний педагогічний університет Імені Богдана Хмельницького

Міністерство освіти і науки України Мелітопольський державний педагогічний університет імені Богдана Хмельницького iconПрограма на дек для студентів магістратури спеціальності „Історія Мелітопольський державний педагогічний університет імені Богдана Хмельницького програма
Затверджено на засіданні ради природничо – географічного факультету Мелітопольського державного педагогічного університету імені...
Міністерство освіти і науки України Мелітопольський державний педагогічний університет імені Богдана Хмельницького iconМіністерство освіти І науки україни мелітопольський державний педагогічний університет імені богдана хмельницького хіміко-біологічний факультет
Програма державного екзамену з хімії з методикою викладання та педагогіки вищої школи/ Укладачі: проф., докт пед н. Максимов О. С.,...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©gua.convdocs.org 2000-2015
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов