Звіт до задачі №1. 13 студента 2-го курсу 1-ї групи Завгороднього Дмитра. Умова задачі. Побудувати таблицю функції f(x), xЄ[0;3] з кроком h 06 якщо f(x)=sinx/x+g(x), де g(x) -задана таблично icon

Звіт до задачі №1. 13 студента 2-го курсу 1-ї групи Завгороднього Дмитра. Умова задачі. Побудувати таблицю функції f(x), xЄ[0;3] з кроком h 06 якщо f(x)=sinx/x+g(x), де g(x) -задана таблично



НазваниеЗвіт до задачі №1. 13 студента 2-го курсу 1-ї групи Завгороднього Дмитра. Умова задачі. Побудувати таблицю функції f(x), xЄ[0;3] з кроком h 06 якщо f(x)=sinx/x+g(x), де g(x) -задана таблично
Дата конвертации23.05.2013
Размер35.42 Kb.
ТипЗвіт
скачать >>>



Звіт до задачі №1.13

студента 2-го курсу 1-ї групи

Завгороднього Дмитра.


1.Умова задачі.

Побудувати таблицю функції f(x), xЄ[0;3] з кроком h=0.06 якщо f(x)=sinx/x+g(x), де g(x) -задана таблично:


x

0.95

1.31

1.62

1.98

2.32

2.51

2.83

2.98

3.03

g(x)

5.01

6.32

6.61

7.81

7.63

7.51

7.68

7.93

8.03


використовуючи квадратичну апроксимацію функції g(x). Порівняти з результатом, який отримано при апроксимації функції g(x) поліномом Лагранжа, що побудований по всіх точках.


2.Метод розв’язку.

Задача розв’язується калокаційним методом допомогою полінома Лагранжа. Поліном складається так, щоб у вузлових точках він був рівний заданим значенням. Практика показує, що похибка при апроксимуванні функції поліномом Лагранжа зростає на кінцях відрізка, на якому задані вузлові точки. Тому для кращого наближення поліном будують по 2-м, 3-м або 4-м найближчим точкам.


3.Арифметизація задачі.

g(x) » Ln(x) = S g(xi) P (x-xi)/(xi-xj) - Поліном Лагранжа (хі - вузлові точки)


4.Блок-схема:

а)Function G:



n - порядок полінома Лагранжа

m - номер першої вузлової точки при апроксимуванні не по всіх точках

a,b - масиви координат вузлових точок


б)Тіло програми:





5.Програма:


dx - найменша відстань між x і якоюсь вузловою точкою

xmas,ymas - масиви координат вузлових точок

n1 - кількість вузлових точок

n2 - порядок полінома Лагранжа

h - крок зміни x

l - номер найближчої до x вузлової точки

xmin, xmax - діапазон зміни x

y1 - апроксимація по всіх точках

y2 - квадратична апроксимація



Program Zadacha1;

Const

n1 = 9;

n2 = 3;

h = 0.1;

xmin = 1;

xmax = 3;


Type

arr = array [1..n1] of Real;


Const

xmas : arr = (0.95,1.31,1.62,1.98,2.32,2.51,2.83,2.98,3.03);

ymas : arr = (5.01,6.32,6.61,7.81,7.63,7.51,7.68,7.93,8.03);


Var

x,y1,y2,dx : Real;

l,k,m : Byte;


Function G(x:Real; n,m:Byte; a,b:arr) : Real;

Var

i,j : Byte;

s,p : Real;

Begin

s := 0;

For i := m to m+n-1 do

Begin

p := 1;

For j := m to m+n-1 do

If j <> i then p := p*(x-a[j])/(a[i]-a[j]);

s := s+b[i]*p;

End;

G := s;

End;


Begin

Writeln(' x |y1(по всіх точ.)|y2(квадр. апр.) | abs(y1-y2) ');

Writeln('------------------|-------------------|--------------------|------------------');

x := xmin;

Repeat

y1 := sin(x)/x+G(x,n1,1,xmas,ymas);

dx := abs(xmas[1]-x);

l := 1;

For k := 2 to n1 do

If dx > abs(xmas[k]-x) then

Begin

l := k;

dx := abs(xmas[k]-x);

end;

If l = 1 then m := 1;

If l = n1 then m := n1-n2+1;

If (l <> 1) and (l <> n1) then m := l - n2 div 2;

y2 := sin(x)/x+G(x,n2,m,xmas,ymas);

Writeln(x:16:15,' |',y1:16:15,' |',y2:16:15,' |',abs(y1-y2):16:15);

x := x+h;

Until x > xmax;

Readln;

End.

6.Результат розв’язку на ЕОМ.

x ¦ y1(по всіх точ.) ¦ y2(квадр. апрок.)¦ abs(y1-y2)

-------------------+---------------------+----------------------+-------------------- 1.00000000000 ¦ 7.47718841290 ¦ 6.09595688860 ¦ 1.38123152430 1.10000000000 ¦ 8.30645713960 ¦ 6.49312222770 ¦ 1.81333491200 1.20000000000 ¦ 7.78076437250 ¦ 6.80738211430 ¦ 0.97338225828 1.30000000000 ¦ 7.10992410820 ¦ 7.03893198030 ¦ 0.07099212788 1.40000000000 ¦ 6.76832491690 ¦ 7.18797788340 ¦ 0.41965296646 1.50000000000 ¦ 6.82094429890 ¦ 7.08114013390 ¦ 0.26019583501 1.60000000000 ¦ 7.14461336070 ¦ 7.19526632170 ¦ 0.05065296094 1.70000000000 ¦ 7.56701726680 ¦ 7.37983200070 ¦ 0.18718526605 1.80000000000 ¦ 7.94343890580 ¦ 7.92981637760 ¦ 0.01362252827 1.90000000000 ¦ 8.18877518920 ¦ 8.16499385420 ¦ 0.02378133501 2.00000000000 ¦ 8.27987737340 ¦ 8.28937700470 ¦ 0.00949963130 2.10000000000 ¦ 8.24078877740 ¦ 8.30320333980 ¦ 0.06241456245 2.20000000000 ¦ 8.12097524260 ¦ 8.06611685940 ¦ 0.05485838313 2.30000000000 ¦ 7.97416566070 ¦ 7.96604160970 ¦ 0.00812405100 2.40000000000 ¦ 7.84294187000 ¦ 7.86261303690 ¦ 0.01967116685 2.50000000000 ¦ 7.75173919970 ¦ 7.75160054500 ¦ 0.00013865478 2.60000000000 ¦ 7.70844091650 ¦ 7.70888508350 ¦ 0.00044416699 2.70000000000 ¦ 7.71227180620 ¦ 7.70955657500 ¦ 0.00271523115 2.80000000000 ¦ 7.76321809860 ¦ 7.76268383780 ¦ 0.00053426078 2.90000000000 ¦ 7.86572292040 ¦ 7.86563806650 ¦ 0.00008485383 3.00000000000 ¦ 8.01692843770 ¦ 8.01604000270 ¦ 0.00088843502


  1. Висновок.

Як видно з одержаних результатів, значення, отримані при кубічній апроксимації, не співпадають зі значеннями, отриманими при апроксимації по всіх точках.



Похожие:

Звіт до задачі №1. 13 студента 2-го курсу 1-ї групи Завгороднього Дмитра. Умова задачі. Побудувати таблицю функції f(x), xЄ[0;3] з кроком h 06 якщо f(x)=sinx/x+g(x), де g(x) -задана таблично iconЗвіт до задачі №1. 8 студента 2-го курсу 3-ї групи Сіверського Тараса. Умова задачі. Побудувати таблицю функції f(x), xЄ[1;3] з кроком h 1 якщо f(x)=sinx/x+g(x), де g(x) -задана таблично
Побудувати таблицю функції f(x), xЄ[1;3] з кроком h 1 якщо f(x)=sinx/x+g(x), де g(x) -задана таблично
Звіт до задачі №1. 13 студента 2-го курсу 1-ї групи Завгороднього Дмитра. Умова задачі. Побудувати таблицю функції f(x), xЄ[0;3] з кроком h 06 якщо f(x)=sinx/x+g(x), де g(x) -задана таблично iconЗвіт до задачі №31 студента 2-го курсу 3-ї групи Сіверського Тараса. Умова задачі. Обчислити значення функції j(х), хЄ[0; 1] з кроком h 1 з точністю e=10Е-4, якщо j(х)=t/ln(1+t) dt
Обчислити значення функції j(х), хЄ[0; 1] з кроком h 1 з точністю e=10Е-4, якщо
Звіт до задачі №1. 13 студента 2-го курсу 1-ї групи Завгороднього Дмитра. Умова задачі. Побудувати таблицю функції f(x), xЄ[0;3] з кроком h 06 якщо f(x)=sinx/x+g(x), де g(x) -задана таблично iconЗвіт до задачі №4 студента 2-го курсу 3-ї групи Сіверського Тараса. Умова задачі. На відрізку хє[0,1] кроком h = 1 з точністю e = 10 -4 розв’язати рівняння: j(x) = 1/2j(y)dy + 1

Звіт до задачі №1. 13 студента 2-го курсу 1-ї групи Завгороднього Дмитра. Умова задачі. Побудувати таблицю функції f(x), xЄ[0;3] з кроком h 06 якщо f(x)=sinx/x+g(x), де g(x) -задана таблично iconЗвіт до задачі №2. 3 студента 2-го курсу 3-ї групи Сіверського Тараса. Умова задачі. Скласти таблицю f(x) і f (x) xЄ[0;1] з кроком h 01, якщо f(x)=cosx + ln
Задача розв’язується калокаційним методом допомогою полінома Лагранжа. Поліном складається так, щоб у вузлових точках він був рівний...
Звіт до задачі №1. 13 студента 2-го курсу 1-ї групи Завгороднього Дмитра. Умова задачі. Побудувати таблицю функції f(x), xЄ[0;3] з кроком h 06 якщо f(x)=sinx/x+g(x), де g(x) -задана таблично iconЗвіт до задачі №54 студента 2-го курсу 3-ї групи Сіверського Тараса. Умова задачі. Обчислити значення функції (х) на відрізку хЄ[2; 4] з кроком h 1, яке задовільняє рівняння:  (х)=1/3 ln(х+ 2 (х))+1
Обчислити значення функції (х) на відрізку хЄ[2; 4] з кроком h 1, яке задовільняє рівняння
Звіт до задачі №1. 13 студента 2-го курсу 1-ї групи Завгороднього Дмитра. Умова задачі. Побудувати таблицю функції f(x), xЄ[0;3] з кроком h 06 якщо f(x)=sinx/x+g(x), де g(x) -задана таблично iconЗвіт до задачі №2 студента 2-го курсу 3-ї групи Сіверського Тараса. Умова задачі. Розв’язати систему рівнянь з точністю e = 10 4 методом простої ітерації: 15x 1 3x 2 11x 3 4x 4

Звіт до задачі №1. 13 студента 2-го курсу 1-ї групи Завгороднього Дмитра. Умова задачі. Побудувати таблицю функції f(x), xЄ[0;3] з кроком h 06 якщо f(x)=sinx/x+g(x), де g(x) -задана таблично iconЗвіт до задачі №59 студента 2-го курсу 3-ї групи Сіверського Тараса. Умова задачі. На відрізку хє[0; 866] з точністю e = 10 -4 розв’язати систему: ì (1-x2)z’ = zx+y í y’ = z î
Для порівняння була написана програма за іншим алгоритмом. В ній використовувалась неітеративна формула, крок зміни Х в якій, підбирався...
Звіт до задачі №1. 13 студента 2-го курсу 1-ї групи Завгороднього Дмитра. Умова задачі. Побудувати таблицю функції f(x), xЄ[0;3] з кроком h 06 якщо f(x)=sinx/x+g(x), де g(x) -задана таблично iconЗвіт до лабораторної роботи №1 з курсу "Методи обробка даних та чисельні методи" студента 2 курсу 3 групи Горбаченка Василя Завдання x i 0 2 6 7
Побудувати кубічний сплайн; за додаткові умови взяти такі: Скласти таблицю значень сплайну на відрізку [0,6] з кроком h=0,3
Звіт до задачі №1. 13 студента 2-го курсу 1-ї групи Завгороднього Дмитра. Умова задачі. Побудувати таблицю функції f(x), xЄ[0;3] з кроком h 06 якщо f(x)=sinx/x+g(x), де g(x) -задана таблично iconЗвіт по роботі з Чисельних методів №2 Студента II курсу Лазара Юрія Завдання Задана таблиця значень f(X)=x*sin(X): X 24 76 99
Використовуючи квадратичну апроксимацію f(x) та формули чисельного диференціювання побудувати таблицю значень f’(x) та f’’(x) x [0,6]...
Звіт до задачі №1. 13 студента 2-го курсу 1-ї групи Завгороднього Дмитра. Умова задачі. Побудувати таблицю функції f(x), xЄ[0;3] з кроком h 06 якщо f(x)=sinx/x+g(x), де g(x) -задана таблично iconЗадана таблиця значень функції в 10-ти вузлових точках
Застосовуючи квадратичну апроксимацію функції та формули чисельного диференціювання, побудувати таблицю значень функції з кроком
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©gua.convdocs.org 2000-2015
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов