V. Системи лінійних рівнянь. Знаходження екстремумів фбз. Рівень 1 icon

V. Системи лінійних рівнянь. Знаходження екстремумів фбз. Рівень 1



НазваниеV. Системи лінійних рівнянь. Знаходження екстремумів фбз. Рівень 1
Дата конвертации23.05.2013
Размер35.91 Kb.
ТипДокументы
скачать >>>

V. Системи лінійних рівнянь. Знаходження екстремумів ФБЗ.


Рівень 1


1. Методом Зейделя з точністю розв’язати систему



Перевірити виконання достатньої умови збіжності ітерацій (Для обчислення оберненої матриці в пакеті Mathematica5 можна скористатися командою Inverse[].)За оцінку точності взяти норму нев’язки.

2. Методом простої ітерації з точністю розв’язати систему



Перевірити виконання достатньої умови збіжності ітерацій

3. Методом простої ітерації розв’язати систему рівнянь



За нульове наближення взяти

4. Методом Зейделя з точністю розв’язати систему



Перевірити виконання достатньої умови збіжності ітерацій. За оцінку точності взяти норму нев’язки.

5. Розв’язати систему методом Гауса



6. Методом простої ітерації з точністю розв’язати систему



Перевірити виконання достатньої умови збіжності ітерацій.

7. Методом Зейделя з точністю розв’язати систему



Перевірити виконання достатньої умови збіжності ітерацій. За оцінку точності взяти норму нев’язки.

8. Методом простої ітерації з точністю розв’язати систему



Перевірити виконання достатньої умови збіжності ітерацій.

9. Методом Зейделя з точністю розв’язати систему



Перевірити виконання достатньої умови збіжності ітерацій. За оцінку точності взяти норму нев’язки.

10. Методом простої ітерації з точністю розв’язати систему



Перевірити виконання достатньої умови збіжності ітерацій.

11. Методом простої ітерації з точністю розв’язати систему



Перевірити виконання достатньої умови збіжності ітерацій.

12. Розв’язати систему методом Гауса



Знайти міру обумовленості системи та оцінити похибку розв’язку в залежності від похибки вільних членів (Для обчислення оберненої матриці в пакеті Mathematica5 можна скористатися командою Inverse[]).

13. Методом Зейделя з точністю розв’язати систему



Перевірити виконання достатньої умови збіжності ітерацій. За оцінку точності взяти норму нев’язки.


Рівень 2


^ 14. Методом квадратного кореня [Калиткин, с.135] розв’язати систему



Порахувати норму нев’язки.

15. Задана функція двох змінних . Необхідно:

а)дослідити її на екстремуми аналітичними методами; б)знайти мінімум функції за допомогою методу покоординатного спуску [Калиткин, с.203], використовуючи для пошуку мінімуму функції однієї змінної метод парабол [Калиткин, с.198], в)проілюструвати мінімум цієї функції за допомогою пакета Mathematica5 (Команди Plot3D[] – сама поверхня та ContourPlot[] – лінії рівня поверхні).

16. Знайти мінімум функції трьох змінних методом покоординатного спуску.

^ 17. Методом прогонки [Волков, с.161] знайти розв’язок системи лінійних рівнянь з трьохдіагональною матрицею :



Що можна сказати про стійкість прогонки?


18. Треба знайти матрицю, обернену до матриці А. Для цього скористаємося наступним твердженням.

Теорема. Нехай квадратні матриці та такі, що має обернену і . Тоді існує матриця , обернена до , і до неї збігається послідовність матриць , визначених ітераційним процесом:



де - номер ітерації, - параметр метода. При цьому справедлива оцінка похибки:

.

Задані матриці

та .

Треба: а)порахувавши нев’язку , впевнитися, що умови теореми виконуються; б)зробити 2 наближення 3-го порядку ().

19. Зробити завдання задачі № 16 засобами пакета Mathematica5.

20. Знайти матрицю, обернену до матриці А, розв’язавши для цього 4 системи лінійних рівнянь [Калиткин, с.130-131].



21. Знайти мінімум функції трьох змінних



будь-яким методом.

22. Методом квадратного кореня [Калиткин, с.135] розв’язати систему



Порахувати норму нев’язки.



Похожие:

V. Системи лінійних рівнянь. Знаходження екстремумів фбз. Рівень 1 iconIV. Системи лінійних рівнянь. Знаходження екстремумів фбз. Рівень 1
Перевірити виконання достатньої умови збіжності ітерацій. За оцінку точності взяти норму нев’язки
V. Системи лінійних рівнянь. Знаходження екстремумів фбз. Рівень 1 iconПерелік і сутність операцій над висловлюваннями
Написати фрагмент програми пошуку коренів системи лінійних рівнянь. Коефіцієнті системи задані матрицею 3х3
V. Системи лінійних рівнянь. Знаходження екстремумів фбз. Рівень 1 iconМарфіна ігоря розв’язування системи лінійних алгебраїчних рівнянь

V. Системи лінійних рівнянь. Знаходження екстремумів фбз. Рівень 1 iconЗавдання: запрограмувати розв’язок системи лінійних рівнянь методом простої ітерації

V. Системи лінійних рівнянь. Знаходження екстремумів фбз. Рівень 1 iconТема: «Система лінійних рівнянь с двома змінними»

V. Системи лінійних рівнянь. Знаходження екстремумів фбз. Рівень 1 iconЛабораторна робота №2 Тема: Розв’язування рівнянь І систем рівнянь. Мета
Мета: ознайомитися з системою Mathcad 2000 pro, оволодіти основними навичками праці з системою, навчитися проводити розв’язувати...
V. Системи лінійних рівнянь. Знаходження екстремумів фбз. Рівень 1 iconПравила: обчислення похідної суми, добутку, частки двох функцій; знаходження первісних; достатню умову зростання і спадання функцій, екстремумів функцій
Вміє: зображати многогранники, тіла обертання, користуючись властивостями паралельного проектування
V. Системи лінійних рівнянь. Знаходження екстремумів фбз. Рівень 1 iconВимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів з математики для атестації за І семестр
...
V. Системи лінійних рівнянь. Знаходження екстремумів фбз. Рівень 1 iconЗадача для 2-ух диференціальних рівнянь, тобто при. Розв'язок диференціальних рівнянь методом Тейлора
Ціль роботи: вивчити чисельні методи розв'язку диференціальних рівнянь і придбати практичні навички розв'язку подібних задач на персональних...
V. Системи лінійних рівнянь. Знаходження екстремумів фбз. Рівень 1 iconЗадача Коші для звичайних диференціальних рівнянь Рівень На
За допомогою методу Адамса 4-го порядку побудувати таблицю значень функції на відрізку з кроком з точністю
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©gua.convdocs.org 2000-2015
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов