Vii різницеві схеми з адача 1 icon

Vii різницеві схеми з адача 1



НазваниеVii різницеві схеми з адача 1
Дата конвертации23.05.2013
Размер36.91 Kb.
ТипЗадача
скачать >>>

VII Різницеві схеми


З

адача 1.
Побудувати різницеве рівняння, що апроксимує диференціальне рівняння на сітці , де ,

в
(k,ν)

(k,ν)

икористовуючи шаблон



(k,ν-1)


(k-1,ν-1)


Знайти розв’язок рівняння – сіткову функцію при заданих початкових умовах з кроками ; .


Задача 2. Використовуючи метод сіток, знайти розв’язок для рівняння теплопровідності при заданих початкових умовах у прямокутнику . Розв’язок виконати при ; , для обчислення обрати двошаровий шаблон:



Задача 3. Використовуючи метод сіток, побудувати різницеву схему та знайти розв’язок крайової задачі для рівняння коливання струни з початковими умовами і крайовими умовами в області . Розв’язок виконати при , для обчислення обрати шаблон:



Обчислювання здійснювати рекурентно, скориставшись для обчислення (тобто, другого шару,) наближеною формулою .


Задача 4. За допомогою методу скінченних різниць розв’язати крайову задачу



на відрізку з кроком , звівши її до системи рівнянь і розв’язавши систему методом прогонки [Волков, с.161].


Задача 5. Використовуючи метод сіток, знайти розв’язок задачі Діріхле для рівняння Лапласа в квадраті з вершинами ; крок . На сторонах квадрату функція задається наступним чином: . Замінити диференціальне рівняння на різницеве за допомогою шаблону:



Обчислення здійснювати за неявною схемою, склавши систему лінійних рівнянь і розв’язавши її методом Зейделя з точністю .


З

адача 6.
Побудувати різницеве рівняння, що апроксимує диференціальне рівняння на сітці , де ,

в
(k,ν)

(k,ν)

икористовуючи шаблон



(k,ν-1)


(k-1,ν-1)


Знайти розв’язок рівняння – сіткову функцію при заданих початкових умовах з кроками ; .


Задача 7. Використовуючи метод сіток, знайти розв’язок для рівняння теплопровідності при заданих початкових умовах . Розв’язок виконати при ; , для обчислення обрати двошаровий шаблон:




Задача 8. Використовуючи метод сіток, побудувати різницеву схему та знайти розв’язок крайової задачі для рівняння коливання струни з початковими умовами і крайовими умовами в області . Розв’язок виконати при , для обчислення обрати шаблон:



Обчислювання здійснювати рекурентно, скориставшись для обчислення (тобто, другого шару,) наближеною формулою .


Задача 9. За допомогою методу скінченних різниць розв’язати крайову задачу



на відрізку з кроком , звівши її до системи рівнянь і розв’язавши систему методом прогонки.


Задача 10. Використовуючи метод сіток, знайти розв’язок задачі Діріхле для рівняння Лапласа в квадраті з вершинами ; крок . На сторонах квадрату функція задається наступним чином: . Замінити диференціальне рівняння на різницеве за допомогою шаблону:



Обчислення здійснювати за неявною схемою, склавши систему лінійних рівнянь і розв’язавши її з точністю .


Задача 11. Склавши явну різницеву схему, знайти розв’язок рівняння теплопровідності ; кроки . Крайові умови задаються наступним чином: . Для побудови скористатися шаблоном явної схеми



За допомогою принципу максимума обгрунтувати стійкість побудованої різницевої схеми.


Задача 12. Склавши явну різницеву схему, знайти розв’язок рівняння теплопровідності ; кроки . Крайові умови задаються наступним чином: . Для побудови скористатися шаблоном явної схеми



Перевірити виконання достатньої умови стійкості побудованої різницевої схеми.



Похожие:

Vii різницеві схеми з адача 1 iconVi різницеві схеми з адача 1
За допомогою різницевої схеми Кранка-Ніколсона знайти наближений розв’язок рівняння теплопровідності; з кроками. Крайові умови задаються...
Vii різницеві схеми з адача 1 iconПовідомлення №1 VII з’їзд Українського ентомологічного товариства
Повідомляємо, що VII з’їзд ует відбудеться 15-18 серпня 2007 у м. Ніжині (Ніжинський державний університет)
Vii різницеві схеми з адача 1 iconДодаток №1 до Інформаційного повідомлення №1 про проведення VII з’їзду в м. Ніжині 15-18 серпня 2007 р
У зв’язку з проведенням VII з’їзду головам відділень необхідно до 1 квітня 2007 року обов’язково провести звітно-виборчі збори І...
Vii різницеві схеми з адача 1 iconПоложення про проведення VII відкритого Кубку України воп з пауерліфтингу та жиму лежачи. МЕТА ПРОВЕДЕННЯ ЗМАГАНЬ VII відкритий Кубок України Всеукраїнської Організації пауерліфтингу проводиться з метою
Розвитку пауерліфтингу та жиму лежачи без екіпірувального та екіпірувального напрямків
Vii різницеві схеми з адача 1 icon«универсализм христианского благовестия и вызов политических идеологий» Доклад, прочитанный на VII международной научной конференции «Этносоциальные и конфессиональные процессы в современном обществе»
Доклад, прочитанный на VII международной научной конференции «Этносоциальные и конфессиональные процессы в современном обществе»....
Vii різницеві схеми з адача 1 iconПостановление 12 сентября 2012 г. Москва №7-14 Об Обращении VII съезда Всеобщей конфедерации профсоюзов «Пенсионерам стран региона достойные условия жизни»
Принять Обращение VII съезда Всеобщей конфедерации профсоюзов к главам государств, главам правительств, председателям парламентов...
Vii різницеві схеми з адача 1 iconІнформації про компанію та послуги. Опис оптимальної і найбільш ефективної схеми фінансового лізингу основних фондів
Опис оптимальної і найбільш ефективної схеми фінансового лізингу основних фондів
Vii різницеві схеми з адача 1 iconЗаявка на участь у VII міжнародному

Vii різницеві схеми з адача 1 iconVii grand gasshuku jundokan ukraine

Vii різницеві схеми з адача 1 iconРішення тринадцята сесія yі скликання від 14 грудня 2012 року №5 Про затвердження Програми завершення розроблення Схеми планування території Кам’янка-Бузького району на 2012-2013 роки
Затвердити Програму завершення розроблення Схеми планування території Кам’янка-Бузького району на 2012-2013 роки
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©gua.convdocs.org 2000-2015
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов