Темы для изучения icon

Темы для изучения



НазваниеТемы для изучения
Дата конвертации24.05.2013
Размер29.6 Kb.
ТипДокументы
скачать >>>



Темы для изучения



Твердое тело, момент инерции, центр тяжести, ось вращения, крутильное колебание, жесткость пружины, возвращающая сила.

Принцип


Измеряется период колебания диска, который колеблется вокруг параллельных осей. Определяется зависимость момента инерции диска от расстояния от оси вращения до центра тяжести.

Оборудование


Вращающийся вал 02415.01 1

Диск с диаметральными отверстиями 02415.07 1

Динамометр, 2 Н 03065.03 1

Световой барьер со счетчиком 11207.30 1

Источник питания, 5 В/2,4 А 11076.99 1

Треножник «PASS» 02002.55 1

Цилиндрическая опора «PASS» 02006.55 1

Линейка, пластмассовая, 09937.01 1

Цель


  1. Определить угловой коэффициент упругости спиральной пружины.

  2. Определить зависимость момента инерции круглого диска от расстояния от оси вращения до центра тяжести.



^

Установка и ход работы



Соберите установку как показано на Рис. 1. Для измерения углового коэффициента упругости необходимо закрепить диск на оси вращения. При помощи динамометра измерьте силу, необходимую для отклонения диска под определенным углом. При этом плечо образует прямой угол с динамометром. Рекомендуется выбрать угол в 180º, поскольку в данном случае ряд отверстий можно использовать в качестве транспортира.


Для измерения периода колебаний диска на линию отверстий прикрепите листок бумаги (ширина ≤ 3 мм). Разместите диск так, чтобы листок находился точно под световым барьером.

Для светового барьера выберите режим .




Рис. 1: Экспериментальная установка для измерение момента инерции (теорема Штейнера).








Отклоните диск на 180º, измерьте полупериод колебаний по и против часовой стрелки при помощи счетчика, округлите полученные результаты. Не рекомендуется закручивать пружину на ± 720 º.


^

Теория и расчет



Отношение между угловым моментом твердого тела в неподвижной системе координат с началом в точке центра тяжести и моментом равно:

(1)


Угловой момент можно определить через угловую скорость и тензор моментов инерции из




В данном случае направлен в сторону основной оси инерции (оси z), так что имеет только одну составляющую:

,

где - z – составляющая основного тензора момента инерции пластины. В данном случае выражение (1) имеет вид:

.

где - угол вращения.

Из закона Гука момент спиральной пружины равен:

(2)

где - угловой коэффициент упругости. На основе графика (Рис. 2) функции



находим наклон



Уравнение движения имеет вид:

.


Период и частота данного колебания равны:






Рис. 2: Зависимость момента (вращения) спиральной пружины от угла вращения.





Если - плотность тела, то момент инерции находится как


.


Начало координат лежит в точке приложения силы тяжести. Та же составляющая тензора момента инерции относительно начала координат, смещенного на , равна:



где - масса тела.

Следовательно,

(3)

На основе графика (Рис. 3) функции



получаем

(см. (3))


Отсюда момент инерции диска с осью вращения в центре силы тяжести:

.






Рис. 3: Зависимость периода колебаний диска от

расстояния от оси вращения до центра тяжести.







Похожие:

Темы для изучения iconТемы для изучения
Пружина, маятник, жёсткость пружины, вращающий момент, колебания, угловая скорость, угловое ускорение, частота
Темы для изучения iconLeр 03 -00 Темы для изучения
...
Темы для изучения iconТемы для изучения
...
Темы для изучения iconТемы для изучения Интенсивность, интегралы Френеля, дифракция Фраунгофера. Принцип
Монохромный свет падает на щель или кромку. Определяется распределение интенсивности дифракционной картины
Темы для изучения iconТемы для изучения
При прямолинейном равноускоренном движении определяется зависимость расстояния от времени, ускорения и силы от массы при помощи трека...
Темы для изучения iconТемы для изучения
Тело с переменной массой движется по окружности с переменным радиусом и переменной угловой скоростью. Устанавливается зависимость...
Темы для изучения iconLeр 30 -00 Темы для изучения
Модуль сдвига, угловая скорость, вращающий момент, момент инерции, модуль кручения
Темы для изучения iconТемы для изучения
Потенциальная и кинетическая энергия, энергия вращения, момент инерции, неупругое соударение, сохранение импульса и углового импульса,...
Темы для изучения iconТемы для изучения Тепловой переход, перенос тепла, удельная теплопроводность, тепловое излучение, эффект теплицы. Принцип
А (величина ) для разных стенок и окон, а также для определения удельной теплопроводности различных материалов используется ящик...
Темы для изучения iconТемы для изучения Зарядка, разрядка, постоянная времени, экспоненциальная функция, период полураспада. Принцип
Собирается цепь, состоящая из источника питания, ключа, последовательно соединенных резистора и конденсатора. Записывается напряжение...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©gua.convdocs.org 2000-2015
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов