Leр 30 -00 Темы для изучения icon

Leр 30 -00 Темы для изучения



НазваниеLeр 30 -00 Темы для изучения
Дата конвертации24.05.2013
Размер42.73 Kb.
ТипЛабораторная работа
скачать >>>


ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА
КРУТИЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ И МОДУЛЬ КРУЧЕНИЯ





LEР 1.3.30
-00





Темы для изучения.

Модуль сдвига, угловая скорость, вращающий момент, момент инерции, модуль кручения.


Принцип.

В стержнях различных материалов возбуждаются крутильные колебания, определяется модуль кручения. Из зависимости между периодом колебаний и геометрическими параметрами образцов определяется модуль сдвига.


Задачи

1. Статическое определение модуля кручения стержня.

2. Определение момента инерции стержня с грузами по измерению периода колебаний.

3. Определение зависимости периода колебаний от длины и толщины стержней.

4. Определение модуля сдвига стали, меди, алюминия и латуни.


Рис. 1. Экспериментальная установка для определения модуля кручения различных стержней.




Оборудование.

Торсионный прибор 02421.00 1

Торсионный стержень, сталь,

l = 500 мм, d = 2 мм 02421.01 1

Торсионный стержень, Al,

l = 500 мм, d = 2 мм 02421.02 1

Торсионный стержень, Al,

l = 400 мм, d = 2 мм 02421.03 1

Торсионный стержень, Al,

l = 300 мм, d = 2 мм 02421.04 1

Торсионный стержень, Al,

l = 500 мм, d = 3 мм 02421.05 1

Торсионный стержень, Al,

l = 500 мм, d = 4 мм 02421.06 1

Торсионный стержень, латунный,

l = 500 мм, d = 2 мм 02421.07 1

Торсионный стержень, Cu,

l = 500 мм, d = 2 мм 02421.08 1

Динамометр 1 Н 03060.01 1

Динамометр 2.5 Н 03060.02 1

Секундомер, цифровой, 1/100 с 03071.01 1

Опорная база -PASS- 02005.55 1

Опорная стойка, нержавеющая сталь,
квадратная, l = 250 мм 02025.55 1

Опорная стойка, нержавеющая сталь,
квадратная, l = 630 мм 02027.55 1

Прямоугольный зажим -PASS- 02040.55 2


Установка и процедура

Подготовьте экспериментальную установку как показано на рисунке 1. Необходимо, чтобы торсионные стержни были прямыми и перпендикулярными планке, выступающей в качестве рычага. Стрелка, закрепленная на планке, должна показывать ноль отсчета при отсутствии воздействия на планку. Шкала закрепляется неподвижно на стойке.

Для статического определения модуля кручения планку поворачивают на угол и удерживают в этом положении при помощи динамометра. Динамометр должен действовать на рычаг под прямым углом на расстоянии r = 15 см (плечо силы) от оси вращения. Показание динамометра записывается. Увеличивая угол закручивания, повторяют опыт не менее чем для 10 значений угла . Для этого эксперимента рекомендуется стальной стержень, поскольку он отличается высоким пределом упругости. Модуль кручения определяется из графика зависимости вращающего момента от угла закручивания торсионного стержня.

Стальной стержень также предпочтителен для определения момента инерции стержня с двумя массами, размещенными симметрично на планке. Период малых колебаний определяется несколько раз с помощью секундомера, и результаты усредняются.


^ Теория и оценка

Если тело считается непрерывной средой, и если и – радиус-вектор точки p в недеформированном и деформированном состоянии тела, тогда для векторов малого смещения можно записать



и тензор деформации имеет вид



Сила , действующая на элемент объема тела, грани которого параллельны координатным плоскостям, описывается тензором напряжения . Каждая сторона элементарного объема площадью характеризуется единичным вектором в направлении нормали. Давление производимое на элементарную площадку:



и

Соотношение между тензорами и можно получить из закона Гука:




Тензор упругих постоянных симметричен для упругого тела, поэтому остаются независимыми только 21 из 81 компонент тензора. Для изотропных упругих тел число компонент сводится к двум величинам, называемым модулем упругости E и модулем сдвига G (или коэффициентом Пуассона )




(1)

и аналогично для , , , .


Рис. 2. Сила и соответствующая деформация .




Исходя из геометрических соображений представленных на рисунках 2 и 3, выражение (1) можно записать в виде

.

Отсюда получаем полный вращающий момент для элементарного кольца



тогда полный вращающий момент



Из определения модуля кручения ,

(2)

получаем



Из основного закона динамики вращательного движения

,

где – угловой момент, связанный с угловой скоростью и тензором инерции следующим соотношением



Тогда (2) примет вид




Рис. 3. Кручение в стержне.



Период этих колебаний

(3)

или

(4)


В задаче 1 определяется из соотношения (2)


Рис. 4. Зависимость вращающего момента от угла закручивания торсионного стержня.




По наклону интерполяционной прямой , представленной на рисунке 4, получаем

Нм/рад, и это значение (2) равно .

Из выражения (3) находим момент инерции стержня с грузами

.


Рис. 5. Зависимость периода колебаний торсионного стержня от его длины (ln T = f(ln l)).




Рис. 6. Зависимость периода колебаний торсионного стержня от его диаметра (ln T = f(ln l)).




На рисунках 5 и 6 представлена зависимость периода колебаний от длины и диаметра стержня.


По графикам интерполяционных функций вида , представленных на рисунках 5 и 6 в логарифмическом масштабе, получаем значения показателей

(см. (4))


и (см. (4))


В итоге модуль сдвига G определяется с помощью выражения (4) для меди, алюминия, стали и латуни.









Laboratory Experiments • Physics• © PHYWE SYSTEME GMBH & Co. KG • D-37070 Göttingen 1330-00



Похожие:

Leр 30 -00 Темы для изучения iconLeр 03 -00 Темы для изучения
...
Leр 30 -00 Темы для изучения iconТемы для изучения
Пружина, маятник, жёсткость пружины, вращающий момент, колебания, угловая скорость, угловое ускорение, частота
Leр 30 -00 Темы для изучения iconТемы для изучения
Твердое тело, момент инерции, центр тяжести, ось вращения, крутильное колебание, жесткость пружины, возвращающая сила
Leр 30 -00 Темы для изучения iconТемы для изучения
...
Leр 30 -00 Темы для изучения iconТемы для изучения Интенсивность, интегралы Френеля, дифракция Фраунгофера. Принцип
Монохромный свет падает на щель или кромку. Определяется распределение интенсивности дифракционной картины
Leр 30 -00 Темы для изучения iconТемы для изучения
При прямолинейном равноускоренном движении определяется зависимость расстояния от времени, ускорения и силы от массы при помощи трека...
Leр 30 -00 Темы для изучения iconТемы для изучения
Тело с переменной массой движется по окружности с переменным радиусом и переменной угловой скоростью. Устанавливается зависимость...
Leр 30 -00 Темы для изучения iconТемы для изучения
Потенциальная и кинетическая энергия, энергия вращения, момент инерции, неупругое соударение, сохранение импульса и углового импульса,...
Leр 30 -00 Темы для изучения iconТемы для изучения Тепловой переход, перенос тепла, удельная теплопроводность, тепловое излучение, эффект теплицы. Принцип
А (величина ) для разных стенок и окон, а также для определения удельной теплопроводности различных материалов используется ящик...
Leр 30 -00 Темы для изучения iconТемы для изучения Зарядка, разрядка, постоянная времени, экспоненциальная функция, период полураспада. Принцип
Собирается цепь, состоящая из источника питания, ключа, последовательно соединенных резистора и конденсатора. Записывается напряжение...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©gua.convdocs.org 2000-2015
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов