Темы для изучения icon

Темы для изучения



НазваниеТемы для изучения
Дата конвертации24.05.2013
Размер42.2 Kb.
ТипДокументы
скачать >>>




Темы для изучения


Абсолютно твердое тело, момент инерции, ось вращения, крутильные колебания, жесткость пружины, угловой коэффициент упругости, момент инерции шара, момент инерции диска, момент инерции цилиндра, момент инерции стержня, момент инерции двух материальных точек.

Принцип



Измеряется период колебания, на основе которого определяется момент инерции.

Оборудование



Вращающийся вал 02415.01 1

Шар 02415.02 1

Диск 02415.03 1

Полый цилиндр 02415.04 1

Сплошной цилиндр 02415.05 1

Стержень с подвижными грузами 02415.06 1

Динамометр, 2,5 Н 03060.02 1

Световой барьер со счетчиком 11207.30 1

Источник питания 5 В/2,4 А 11076.99 1

Треножник «PASS» 02002.55 1

Цилиндрическая опора «PASS» 02002.55 1


Цель



Определите:

  1. угловой коэффициент упругости спиральной пружины;

  2. момент инерции

    1. диска, двух цилиндров, шара и стержня;

    2. двух материальных точек (зависимость момента инерции от расстояния до оси вращения). Центр силы тяжести лежит на оси вращения.



^

Установка и ход работы


Соберите установку как показано на Рис. 1. Для определения углового коэффициента упругости закрепите стержень во вращающемся валу, а две гирьки расположите симметрично относительно оси вращения. Стержень вращается на 180º вокруг оси. Измерьте силу при помощи динамометра. При измерении динамометр должен находится под прямым углом к плечу рычага.


Для измерения периода колебаний на тело прикрепите листок бумаги (ширина ≤ 3 мм). Разместите тело так, чтобы листок находился точно под световым барьером. Для светового барьера выберите режим . Отклоните тело на 180º.

Рис. 1: Экспериментальная установка для определения момента инерции различных тел.








Измерьте время полупериода для каждого случая, усреднив значения измерений. Исходя из требований к безопасности и устойчивости, не рекомендуется перегибать пружину на ± 720º.


^

Теория и расчет



Момент импульса равен

. (1)


Момент импульса выражается через угловую скорость и тензор моментов инерции :

.

В данном случае направлена в сторону основной оси инерции (оси z), поэтому у только одна составляющая:

,

где - Z-составляющая основного тензора момента инерции тела.


Для данного случая уравнение (1) имеет вид:

,

где - угол вращения.


В диапазоне действия закона Гука момент силы спиральной пружины равен:

(2)

где - угловой коэффициент упругости.


На основе графика (Рис. 2) функции



находим тангенс угла наклона

(см.(2))


Угловой коэффициент упругости равен:




Уравнение движения имеет вид:

.


Рис. 2: Зависимость момента силы спиральной пружины от угла вращения.





Период и частота колебаний соответственно равны


(3)



Если - плотность тела, то момент инерции находится как




Начало координат лежит в центре тяжести.

Для шара с радиусом



и массой



.

Экспериментальное значение

.







Для диска с радиусом



и массой



.

Экспериментальное значение

.


Для сплошного цилиндра с радиусом



и массой



.

Экспериментальное значение

.


Для полого цилиндра с двумя радиусами





и массой



.

Экспериментальное значение

.


Для стержня длиной



и массой



.

Экспериментальное значение

.


Рис. 3: Зависимость момента инерции равных масс (с m = 0,214 кг каждая) от расстояния между ними.





Для материальной точки с массой на расстоянии от оси вращения получаем:

(4)


На основе графика (Рис. 3) функции

(см.(4))

находим тангенс угла наклона



и пересечение с осью

.




Похожие:

Темы для изучения iconТемы для изучения
Пружина, маятник, жёсткость пружины, вращающий момент, колебания, угловая скорость, угловое ускорение, частота
Темы для изучения iconLeр 03 -00 Темы для изучения
...
Темы для изучения iconТемы для изучения
Твердое тело, момент инерции, центр тяжести, ось вращения, крутильное колебание, жесткость пружины, возвращающая сила
Темы для изучения iconТемы для изучения
...
Темы для изучения iconТемы для изучения Интенсивность, интегралы Френеля, дифракция Фраунгофера. Принцип
Монохромный свет падает на щель или кромку. Определяется распределение интенсивности дифракционной картины
Темы для изучения iconТемы для изучения
При прямолинейном равноускоренном движении определяется зависимость расстояния от времени, ускорения и силы от массы при помощи трека...
Темы для изучения iconТемы для изучения
Тело с переменной массой движется по окружности с переменным радиусом и переменной угловой скоростью. Устанавливается зависимость...
Темы для изучения iconLeр 30 -00 Темы для изучения
Модуль сдвига, угловая скорость, вращающий момент, момент инерции, модуль кручения
Темы для изучения iconТемы для изучения
Потенциальная и кинетическая энергия, энергия вращения, момент инерции, неупругое соударение, сохранение импульса и углового импульса,...
Темы для изучения iconТемы для изучения Тепловой переход, перенос тепла, удельная теплопроводность, тепловое излучение, эффект теплицы. Принцип
А (величина ) для разных стенок и окон, а также для определения удельной теплопроводности различных материалов используется ящик...
Темы для изучения iconТемы для изучения Зарядка, разрядка, постоянная времени, экспоненциальная функция, период полураспада. Принцип
Собирается цепь, состоящая из источника питания, ключа, последовательно соединенных резистора и конденсатора. Записывается напряжение...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©gua.convdocs.org 2000-2015
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов