Завдання: запрограмувати розв`язок дифференціальних рівнянь методом Адамса icon

Завдання: запрограмувати розв`язок дифференціальних рівнянь методом Адамса



НазваниеЗавдання: запрограмувати розв`язок дифференціальних рівнянь методом Адамса
Дата конвертации24.05.2013
Размер11.93 Kb.
ТипДокументы
скачать >>>


Завдання: запрограмувати розв`язок дифференціальних рівнянь методом Адамса


Дифференціальні рівняння являються основним типом рівнянь в реальних задачах. Хоча в деяких випадках їх можна розв`язати аналітично, найчастіше застосовують саме чисельні методи. Ми будемо розглядати рівняння виду





Таким чином, необхідно знати початкове значення X0 і Y0. Ітераційною формулою буде формула Адамса:




де h – крок.

Формулу Адамса порівняємо із простою формулою (найочевиднішою):


yi+1 = f(xi,yi)*h


Тестовим прикладами були 3 функції, для наглядності були побудовані графіки:


1) y` = y


X0 = -2

Y0 = 0.15

X = 2


Стандартний: y = 8.173370

Адамса: y = 8.189725





2) y` = x + y


X0 = 0

Y0 = 1

X = 2


Стандартний: y = 11.763354

Адамса: y = 11.778116




3) y` = sin(x)*sin(y)


X0 = 0

Y0 = 1

X = 2


Стандартний: y = 2.305346

Адамса: y = 2.305609





Висновок: дифференеціальні рівняння відіграють величезну роль у різноманітних розрахунках: наукових, інженерних, і т.д. Тому розроблена велика кількість методів їх розв`язку, в даній роботі показаний один із них. Порівняно з «простим способом», він дає більшу точність.



Похожие:

Завдання: запрограмувати розв`язок дифференціальних рівнянь методом Адамса iconЗавдання: запрограмувати розв’язок системи лінійних рівнянь методом простої ітерації

Завдання: запрограмувати розв`язок дифференціальних рівнянь методом Адамса iconЗадача для 2-ух диференціальних рівнянь, тобто при. Розв'язок диференціальних рівнянь методом Тейлора
Ціль роботи: вивчити чисельні методи розв'язку диференціальних рівнянь і придбати практичні навички розв'язку подібних задач на персональних...
Завдання: запрограмувати розв`язок дифференціальних рівнянь методом Адамса iconУроку: Нестандартні методи розв'язування рівнянь Основні завдання уроку. Узагальнити основні методи раціонального пошуку розв'язків рівнянь
Закріпити практичні навички використання нестандартних прийомів і методів розв'язування трансцендентних рівнянь
Завдання: запрограмувати розв`язок дифференціальних рівнянь методом Адамса iconЛабораторна робота №2 Тема: Розв’язування рівнянь І систем рівнянь. Мета
Мета: ознайомитися з системою Mathcad 2000 pro, оволодіти основними навичками праці з системою, навчитися проводити розв’язувати...
Завдання: запрограмувати розв`язок дифференціальних рівнянь методом Адамса iconЗвіт до задачі №2 студента 2-го курсу 3-ї групи Сіверського Тараса. Умова задачі. Розв’язати систему рівнянь з точністю e = 10 4 методом простої ітерації: 15x 1 3x 2 11x 3 4x 4

Завдання: запрограмувати розв`язок дифференціальних рівнянь методом Адамса iconЗадача Коші для звичайних диференціальних рівнянь Рівень На
За допомогою методу Адамса 4-го порядку побудувати таблицю значень функції на відрізку з кроком з точністю
Завдання: запрограмувати розв`язок дифференціальних рівнянь методом Адамса iconУчителі математики
Модуль відображає методику розв’язування задач з параметрами для учнів 7-9 класів. Роботу буде спрямовано на визначення особливостей...
Завдання: запрограмувати розв`язок дифференціальних рівнянь методом Адамса iconМарфіна ігоря розв’язування інтегральних рівнянь

Завдання: запрограмувати розв`язок дифференціальних рівнянь методом Адамса iconVii. Інтегральні рівняння Рівень 1
Знайти наближений розв’язок інтегрального рівняння на відрізку [0,1] з кроком 0,1 за допомогою квадратурного методу. Для апроксимації...
Завдання: запрограмувати розв`язок дифференціальних рівнянь методом Адамса iconМарфіна ігоря розв’язування системи лінійних алгебраїчних рівнянь

Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©gua.convdocs.org 2000-2015
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов