Лабораторна робота №4 Диференціювання й інтегрування функції Мета icon

Лабораторна робота №4 Диференціювання й інтегрування функції Мета



НазваниеЛабораторна робота №4 Диференціювання й інтегрування функції Мета
Дата конвертации19.01.2013
Размер36.24 Kb.
ТипЛабораторна робота
скачать >>>

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 4


Диференціювання й інтегрування функції

Мета: ознайомитися з основними методами інтегрування та диференціювання функції з використанням засобів MathCAD і оволодіти основними навичками використання інтегрування та диференціювання функції для розв’язання певних задач в системі MathCAD.

Теоретичні відомості

Диференціювання функції

Диференціювання функції в системі MathCAD має такі особливості:

  1. Диференціювання функції можна робити тільки в точці.

  2. Включено можливість знаходження похідної функції в точці n-го порядку.

Похідна функції в точці знаходиться за наступним алгоритмом:

  1. Задається точка функції, в якій буде обчислюватися диференціал функції.

  2. Задається функція.

  3. Обчислюється похідна функції.

Д
иференціювання функції можна проводити за допомогою двох кнопок на панелі «Матанализ» (див. мал.1.).

Мал.1.

  1. Обчислення похідної функції в точці першого порядку.

  2. Обчислення похідної функції в точці n-го порядку.

Приклад диференціювання функції в точці.



Мал.2

Інтегрування функції

Система MathCAD дозволяє знаходити два види інтегралів (мал. 3.):

1. Невизначений інтеграл;

2. Визначений інтеграл.


Мал.3.

При обчисленні невизначеного інтеграла система MathCAD повертає значення function (див. мал. 4). Це означає, що система MathCAD не показує, яка буде отримана функція, однак дозволяє повною мірою працювати з нею.

Приклад інтегрування функції.



^ Мал. 4

Знаходження кривизни і радіуса кривизни функції в точці

Розглянемо диференціювання функції в точці для знаходження кривизни і радіуса кривизни функції в точці.

Алгоритм знаходження кривизни і радіуса кривизни функції в точці в системі MathCAD:

    1. задати точку, в який буде знаходиться кривизна і радіус кривизни функції;

    2. задати функцію і побудувати графік функції;

    3. за формулами та обчислити кривизну і радіус кривизни функції в точці, відповідно.


Знаходження об’єму фігури обертання за допомогою визначеного інтеграла

Для того, щоб знайти об’єм фігури обертання, необхідно скористатися наступним алгоритмом.

Алгоритм знаходження об’єму фігури обертання в системі MathCAD:

  1. задати функцію, крива якої буде обертатися;

  2. визначити межі інтегрування;

  3. побудувати фігуру обертання кривої даної функції;

  4. користаючись формулою знайти об’єм фігури обертання.

Побудова графіка фігури обертання

Побудова графіка фігури обертання відбувається в наступній послідовності:

  1. Оголошення функції, крива якої буде обертатися. У даному випадку краще побудувати її двовимірний графік.

  2. Оголошення границь змін по Х графіка поверхні.

  3. Оголошення масиву точок по Х.

О
голошення координат точок отриманих при обертанні навколо осі.

^

Практичне завдання

1. Знайти другу похідну, кривизну і радіус кривизни функції в точці (точку визначити самостійно), користаючись даними таблиці №1. Побудувати дану функцію.


Таблиця №1



Функція



Функція

1

y=x4-4x3-18x2

8

y=3x5+x3-8x2+3

2

y=2x5/2-3x2/3+6x+5

9

y=2x4/3-3x1/3+6x

3

y=x4/3+2x2/3-2x+1

10

y=x4+2x2-2

4

y=3x3+x2-2

11

y=4x3/8-7x1/8

5

y=7x5-3x3+5x-1

12

y=x5-2x3+5x-8

6

y=2x3-x2+5

13

y=x3-x2-8x-7

7

y=5x5-3x4+2x

14

y=x5+4x4-x2+5


2. Побудувати фігуру обертання кривої функції і знайти її об’єм, користаючись даними таблиці №1 (границі інтегрування визначити самостійно).






Похожие:

Лабораторна робота №4 Диференціювання й інтегрування функції Мета iconЛабораторна робота №9 Передача масивів у функції Мета роботи: отримати навички роботи з масивами у функціях. Теоретичні
Масиви можуть бути параметрами функцій, і функції як результат можуть повертати вказівник на масив. Розглянемо ці можливості
Лабораторна робота №4 Диференціювання й інтегрування функції Мета iconЛабораторна робота №8 Рекурсивні функції Мета роботи : отримати навички роботи з рекурсивними функціями. Теоретичні
Така необхідність виникає при реалізації динамічних структур даних, таких як стеки, дерева, черги. Для реалізації рекурсивних алгоритмів...
Лабораторна робота №4 Диференціювання й інтегрування функції Мета iconЗадана таблиця значень функції в 10-ти вузлових точках
Застосовуючи квадратичну апроксимацію функції та формули чисельного диференціювання, побудувати таблицю значень функції з кроком
Лабораторна робота №4 Диференціювання й інтегрування функції Мета iconЛабораторна робота №5 Функції Мета роботи : отримати навички роботи з функціями. Теоретичні
Кожна програма у своєму складі повинна мати головну функцію main(). Саме функція main() забезпечує створення точки входу в об’єктний...
Лабораторна робота №4 Диференціювання й інтегрування функції Мета iconЛабораторна робота №3 Тема: Робота з векторами І матрицями в середовищі Mathcad. Мета
Мета: ознайомитися з системою Mathcad 2000 pro, оволодіти основними навичками праці з системою, навчитися проводити елементарні обчислення...
Лабораторна робота №4 Диференціювання й інтегрування функції Мета iconЛабораторна робота 5 (підвищеної складності) Тема. Параметризовані класи (шаблони). Мета роботи: ознайомитись з принципами створення шаблонів. Теоретичні
Такий процес генерації оголошення класу чи функції за шаблоном та аргументом шаблону називають інстанціюванням. Якщо має місце генерація...
Лабораторна робота №4 Диференціювання й інтегрування функції Мета iconЛабораторна робота 3 Тема. Перевантаження операцій. Мета роботи: засвоїти принципи перевантаження операцій. Теоретичні
С++ допускає перевантаження операцій =, +, -, *,, && та інших для будь-яких типів даних. У результаті компілятор визначає типи операндів,...
Лабораторна робота №4 Диференціювання й інтегрування функції Мета iconЛабораторна робота №8 Дослідження плазми газового розряду Мета роботи
Мета роботи: визначення основних параметрів плазми (температури електронного газу і концентрації електронів) методом електричних...
Лабораторна робота №4 Диференціювання й інтегрування функції Мета iconЛабораторна робота (2 год.) Тема : Робота з макросами Мета : Навчитися створювати макроси і використовувати них у базі даних Хід роботи Завантажите додаток Microsoft Access
Перейдіть на вкладку Форми і створіть форму “Головна форма” за допомогою Конструктора форм зразком
Лабораторна робота №4 Диференціювання й інтегрування функції Мета iconЛабораторна робота №4 магнітна індукція у феромагнетиках мета роботи : вивчення процесів, що
Мета роботи: вивчення процесів, що відбуваються при намагнічуванні та перемагнічуванні тороидального феромагнітного сердечника
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©gua.convdocs.org 2000-2015
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов